Templom:
Tarnaméra műemlékei a XVII és XIX. századból származnak. A község első számú műemléke a késő barokk stílusú római katolikus plébánia templom. A település közepén áll. Egyhajós, homlokzati tornyos, barokk templom.
A templom 1766-ban épült fel a hívek és a plébános adományaiból.
Az Almásy kastély:
Az Almásy kastély a község másik kiemelkedő műemléke.
1780. körül épült. Az Almássyak után a Schossberger család, majd a Hirsch család kezébe került. Az épületben 32 helyiség található. Közülük leglátványosabb a nagyterem, amelyet freskók díszítenek.
A kastélyban ma rendőrmúzeum működik, amely 1996. augusztus 31-én nyílt meg, és ez volt az első hivatalos magyar rendőrmúzeum.
Az Almásy kastély ezelőtt kihasználatlanul állt, ez adta az ötletet, hogy jó lenne itt megnyitni Magyarország első rendőrmúzeumát. A múzeum egyik alapítója Dr. Gulyás István erki állatorvos, aki maga is fanatikus gyűjtő. A kiállítási tárgyak száma folyamatosan nőtt. Ebben nagy szerepe volt a múzeum másik alapítójának, Dr. Francsics Ottó rendőr alezredesnek, a Hevesi Rendõrkapitányság vezetõjének.
A berendezéshez a Hadtörténeti Múzeum, a tarnamérai ÁFÉSZ dekoratõre és még sokan mások nagy segítséget nyújtottak. Az idő rövidsége miatt 3 hét alatt kellett ezt a feladatot megoldaniuk. Sikerült!
A Rendőrmúzeum anyaga állandóan bővül, és részleteiben cserélődik. A tárgyak sokasága már kinőtte a kastélyt, ezért két rendvédelem-történeti kiállítás járja az országot, melyet bárki igényelhet.
A múzeumban a rendőrség (csendőrség) korai történelméből származó egyenruháktól, fegyverektől kezdve, a különféle dokumentumokon, jelentéseken keresztül a mai modern rendőrségek egyenruhái, vállapjaival, kitüntetései is megtalálhatóak, gyakorlatilag a világ minden részéről.
Ezen kívül helytörténeti kiállítás is működik a Kastélyban, mely képi, és tárgyi anyagokkal mutatja be Tarnaméra történetét.
Kőhíd
Másik műemlékünk az 1813-ban épült Öreg Tarna-híd, vagy más néven a Kőhíd, mely a Tarna, szabályozás előtti ágán helyezkedik el, az utcánk (a Boconádi út) elején. A Jobb oldalán egy Nepumuki Szent János szobor áll… eredetileg a bal oldalán is állt egy szobor, de az – ha a forrásaim nem csalnak – akkor összetört… A viszonylag magas boltívére ma már nem lenne szükséges, mert az anno Tarna ág helyén már csak a Holt-Tarna csordogál…
Érdekessége a hídnak, hogy kettő van belőle, mert a készítője (Rábl Károly gyöngyösi kőművesmester) a híd készítése közben még egy, gyakorlatilag ugyanilyen hidat épített Detken.
Több kisebb műemlék is található Mérán, mint pl.: az első és a második világháborúban elesett tarnamérai lakosok emlékművei, vagy pl. a gyöngyösi úton látható kőkereszt.
A faluban az 1950-es évek végén, az 1960-as évek elején felfedeztek néhány népi műemléket is. Több lakóház is található itt, mely öregsége miatt műemléknek számít.
Pusztafogacsi Kápolna és Nepomuki Szent János szobor:
A kápolnát 1776-ban építette az Almásy család, akik jelentős birtokkal rendelkeztek Tarnamérán, a faluban ma látható, Rendőrmúzeumként funkcionáló kastély is az övék volt.
Fogacs egyébként már a 14. században lakott volt, többször elnéptelenedett, utoljára a Rákóczi szabadságharc idején, amikor jelentős harcok dúltak e vidéken, Vak Bottyán generális is a közelben szerzett később az életét követelő sérüléseket. Fogacs az újranépesülés után folyamatos lakott volt az 1960-as évekig, ekkor 101 ház állt itt és 400-an lakták. A téeszesítés időszakában azonban nem villamosították a külterületi lakott helyet, ezért az fokozatosan elnéptelendett.
Az 1776-ban épült kápolnát Szent János tiszteletére szentelték fel. Nepomuki Szt. János hagyományosan nagy tisztelettel bírt a tanyasi népek körében, hiszen ő a hallgatás védőszentje, a hallgatásnak, a titoktartásnak pedig különösen nagy az értéke az alföldi ember szemében.
Búcsúját május 3. hétvégéjén tartották, s a hely jelentős búcsújáró hellyé alakult, szerepe volt ebben az alföld és hegyvidék találkozásának, hiszen fontos kereskedelmi útvonal alakult itt ki.
Ma csupán a romos állapotú, ám műemlékileg védett barokk kápolna, Napomuki szobra és a 60-as években még működő temető áll az egykori népes puszta helyén.
Egy éve alakult egy Egyesület, melynek tagjai a kápolna megmentését és a tanyasi hagyományok őrzését tűzték ki célul.
Tarnamérai Strandfürdő: A közelmúlt nagyobb fejlesztései, hogy a Tarnamérai Srandfűrdő medencéjét átalakították feszített víztükrű medencévé, vízforgató és –tisztító berendezést szereltek be, valamint felújították a főútvonalakat.
A strand jelenleg nem üzemel.